基礎数学例

$\frac{\frac{1}{a - x} - \frac{1}{x}}{a}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{a - x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{a}$

ステップ 1.2

$- \frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a - x}{a - x}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{a - x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(a - x) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{a - x}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{a - x}{a - x}}{a}$

ステップ 1.3.2

$\frac{1}{x}$ に $\frac{a - x}{a - x}$ をかけます。

$\frac{\frac{x}{(a - x) x} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

ステップ 1.3.3

$(a - x) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{x}{x (a - x)} - \frac{a - x}{x (a - x)}}{a}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}}{a}$

ステップ 1.5

因数分解した形で $\frac{x - (a - x)}{x (a - x)}$ を書き換えます。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\frac{x - a - - x}{x (a - x)}}{a}$

ステップ 1.5.2

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 1.5.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\frac{x - a + 1 x}{x (a - x)}}{a}$

ステップ 1.5.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{x - a + x}{x (a - x)}}{a}$

ステップ 1.5.3

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}}{a}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x)} \cdot \frac{1}{a}$

ステップ 3

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x)}$ に $\frac{1}{a}$ をかけます。

$\frac{- a + 2 x}{x (a - x) a}$

ステップ 4

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{- (a) + 2 x}{x (a - x) a}$

ステップ 5

$- 1$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{- (a) - (- 2 x)}{x (a - x) a}$

ステップ 6

$- 1$ を $- (a) - (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{- (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$- (a - 2 x)$ を $- 1 (a - 2 x)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (a - 2 x)}{x (a - x) a}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$

ステップ 7.3

$- \frac{a - 2 x}{x (a - x) a}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{a - 2 x}{x a (a - x)}$

基礎数学 例

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